КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 147 · № 591

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 591

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Куля, дотична до сторін рівнобічної трапеції

Відкрити сторінку 147 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 591

Проєкція центра кулі на площину трапеції є центром вписаного кола трапеції.

🧠 Розв’язання · Вправа 591

  1. Оскільки куля дотикається до всіх сторін трапеції, у трапецію можна вписати коло. Для дотичного чотирикутника суми протилежних сторін рівні.
  2. Основи дорівнюють 16 см і 36 см, а бічні сторони рівні, тому 2l=16+36=52, звідси l=26 см.
  3. Половина різниці основ дорівнює (36−16)/2=10 см. Висота трапеції h=√(26²−10²)=√576=24 см.
  4. Радіус вписаного кола трапеції r=h/2=12 см.
  5. Радіус кулі R=15 см. Якщо d — відстань від центра кулі до площини трапеції, то R²=r²+d².
  6. d=√(15²−12²)=√81=9 см.

✅ Відповідь · Вправа 591

9 см.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 147Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 590Радіус кулі, дотичної до сторін трикутника 13–14–15сторінка 146Вправа 767Переріз прямої призми з рівнобічною трапецією в основісторінка 181Вправа 814Об’єм піраміди з рівнобічною трапецією в основісторінка 192Вправа 1028Куля, дотична до сторін прямокутного трикутникасторінка 228Вправа 119Поверхні прямої призми з рівнобічною трапецією в основісторінка 45Вправа 586Дотичні до кулі з однієї зовнішньої точкисторінка 146

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 147, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.