ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 780
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм похилої трикутної призми з ромбом у бічній грані
Відкрити сторінку 182 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 780
Висота призми дорівнює висоті ромба, площина якого перпендикулярна до основи.
🧠 Розв’язання · Вправа 780
- Основа — рівносторонній трикутник зі стороною a, тому Sосн=√3a²/4.
- Бічна грань — ромб зі стороною a. Нехай його гострий кут θ.
- Менша діагональ ромба c=2a sin(θ/2).
- Висота ромба до сторони a: H=a sinθ=c√(4a²−c²)/(2a).
- Оскільки площина цієї бічної грані перпендикулярна до площини основи, H є висотою призми.
- V=Sосн·H.
Інші вправи сторінки 182Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 182, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.