КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 181 · № 770

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 770

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм правильної трикутної призми за відстанню до бічної грані

Відкрити сторінку 181 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 770

Відстань від A до грані BB₁C₁C дорівнює висоті рівностороннього трикутника.

🧠 Розв’язання · Вправа 770

  1. Нехай сторона основи a. За умовою d=a√3/2, тому a=2d/√3.
  2. K — середина BC, тому AK=d.
  3. Площина AKB₁ перетинає площину основи по AK.
  4. Відстань від B до AK дорівнює a/2. Тому tgα=H/(a/2), звідси H=(a/2)tgα=d·tgα/√3.
  5. Площа основи S=d²/√3.
  6. V=S·H=d³tgα/3.

✅ Відповідь · Вправа 770

d³tgα/3.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 181Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 736Об’єм правильної трикутної призми за діагоналлю бічної граністорінка 179Вправа 737Об’єм правильної чотирикутної призми за діагоналлю бічної граністорінка 179Вправа 837Об’єм правильної трикутної піраміди через площу бічної граністорінка 194Вправа 746Об’єм правильної трикутної призми з вписаною кулеюсторінка 180Вправа 777Сторона основи правильної трикутної призмисторінка 182Вправа 780Об’єм похилої трикутної призми з ромбом у бічній граністорінка 182

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 181, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.