ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 777
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Сторона основи правильної трикутної призми
Відкрити сторінку 182 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 777
Позначте сторону основи a, висоту h та використайте кут між діагоналями двох суміжних бічних граней.
🧠 Розв’язання · Вправа 777
- Із однієї вершини проведемо діагоналі двох суміжних бічних граней.
- Їхні напрямні вектори мають однакову довжину √(a²+h²), а скалярний добуток дорівнює a²/2+h².
- Тому cosα=(a²/2+h²)/(a²+h²).
- Звідси h²=a²(2cosα−1)/[2(1−cosα)].
- Об’єм правильної трикутної призми V=(√3/4)a²h.
- Підставляємо h та розв’язуємо рівняння відносно a.
✅ Відповідь · Вправа 777
a=∛[(4V/√3)·√(2(1−cosα)/(2cosα−1))].
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 182Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 182, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.