ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 148

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 392

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Периметр трикутника MOK і сторона AC

Відкрити сторінку 148 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 392

Покажи, що MO=AM та OK=CK за допомогою бісектрис і паралельних прямих.

🧠 Розв’язання вправи 392 крок за кроком

  1. Через O проведено OM ∥ AB і OK ∥ BC; точки M і K лежать на AC.
  2. AO — бісектриса кута A. Через OM ∥ AB маємо ∠AOM=∠OAB, а ∠OAM=∠OAC=∠OAB. Тому AM=MO.
  3. CO — бісектриса кута C. Через OK ∥ BC аналогічно отримуємо CK=OK.
  4. Периметр трикутника MOK дорівнює MO+OK+MK.
  5. Замінюємо MO на AM, а OK на CK: P=MО+OK+MK=AM+CK+MK.
  6. Точки M і K лежать на AC, тому AM+MK+KC=AC.

✅ Відповідь до вправи 392

Периметр трикутника MOK дорівнює AC.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 148: 391 · 393 · 394 · 395

Дивись також усі ГДЗ сторінки 148, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.