ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 391

🧠 Розв’язання · Вправа 391

1. Через O проведено MK ∥ AC, причому M лежить на AB, K — на BC.
2. AO лежить на бісектрисі AE, тому ∠MAO=∠OAC.
3. Через OM ∥ AC маємо ∠AOM=∠OAC. Отже, ∠MAO=∠AOM, тому AM=MO.
4. Аналогічно CO — бісектриса кута C, а OK ∥ AC, тому ∠KCO=∠COK і CK=OK.
5. Точки M, O, K лежать на одній прямій, причому O між M і K, тому MK=MO+OK.
6. Підставляємо MO=AM і OK=CK: MK=AM+CK.