ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 536
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Периметр через відбиття відносно бісектриси
Відкрити сторінку 175 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 536
Пряма через A, перпендикулярна до бісектриси кута C, переводить A у симетричну точку на прямій BC.
🧠 Розв’язання · Вправа 536
- Нехай l — бісектриса кута ACB.
- Відбиття відносно l переводить промінь CA у промінь CB.
- Пряма через A, перпендикулярна до l, перетинає BC у K, тому K є відбиттям A відносно l. Отже, CK=CA.
- Аналогічно M є відбиттям B відносно l, тому CM=CB.
- За умовою CM=6 см, отже BC=6 см.
- Також AC>BC, тому точка K лежить на промені CB за точкою B. Маємо BK=CK−CB=AC−BC.
- BK=2 см, тому AC−6=2 і AC=8 см.
- AB=7 см, тому периметр ABC дорівнює 8+6+7=21 см.
Інші вправи сторінки 175Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 175, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.