ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 194

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 575

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Найбільший квадрат у прямокутнику, складеному з квадратів

Відкрити сторінку 194 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 575

Познач сторону найбільшого квадрата через x і послідовно вирази сторони сусідніх квадратів через x.

🧠 Розв’язання вправи 575 крок за кроком

  1. Позначимо сторону найбільшого квадрата через x. Сторона найменшого квадрата дорівнює 1.
  2. Із взаємного розміщення квадратів на рисунку послідовно отримуємо сторони сусідніх квадратів: x−1, x−2, x−3; нижній правий квадрат також має сторону x−3.
  3. Одна сторона всього прямокутника складається зі сторін трьох правих квадратів: (x−2)+(x−3)+(x−3)=3x−8.
  4. Інша сторона прямокутника складається зі сторін двох лівих квадратів: x+(x−1)=2x−1.
  5. Оскільки на рисунку ці величини є відповідними сторонами одного й того самого прямокутника, маємо 3x−8=2x−1.
  6. Звідси x=7.

Дивись також усі ГДЗ сторінки 194, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.