ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 606
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Периметр трикутника між трьома дотичними
Відкрити сторінку 202 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 606
Використай рівність двох дотичних, проведених з однієї точки.
🧠 Розв’язання вправи 606 крок за кроком
- CA і CB — дотичні з точки C, тому CA=CB.
- Дотична через M перетинає AC і BC в D та E. Із точки D до кола проведено дотичні DA і DM, тому DA=DM.
- Із точки E маємо EB=EM.
- За розташуванням точок CD=CA−DA, CE=CB−EB, а DE=DM+ME=DA+EB.
- Тому P(DEC)=CD+DE+CE=(CA−DA)+(DA+EB)+(CB−EB)=CA+CB.
- Величина CA+CB стала й не залежить від вибору точки M.
✅ Відповідь до вправи 606
Периметр ∆DEC сталий і дорівнює CA+CB (=2CA=2CB).
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Дивись також усі ГДЗ сторінки 202, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.