ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 605
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Дотичне зовнішнє коло і півпериметр трикутника
Відкрити сторінку 201 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 605
Познач точки дотику на продовженнях AC і BC та використай рівність відрізків дотичних з однієї точки.
🧠 Розв’язання · Вправа 605
- Нехай коло дотикається до AB в M, до продовження AC за A — в P, а до продовження BC за B — в Q.
- З точки A проведено дві дотичні AM і AP, тому AM=AP.
- З точки B проведено дві дотичні BM і BQ, тому BM=BQ.
- З точки C дотичні до того самого кола вздовж прямих CA і CB мають рівні відрізки: CP=CQ.
- Оскільки P лежить за A, а Q — за B, маємо CP=CA+AP і CQ=CB+BQ.
- Тому CA+AM=CB+BM.
- Перенесемо: CA+AM=BC+BM.
- А AB=AM+BM. Тоді периметр P=AB+BC+CA=AM+BM+BC+CA=2(BC+BM).
- Отже, BC+BM=P/2.
✅ Відповідь · Вправа 605
BC+BM дорівнює половині периметра трикутника ABC.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 201Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 201, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.