КласТекатвоя школа онлайн
Зв’язокМої підручникиОбрати клас
ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 37

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 75

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Кут AOF через три рівні кути та дві бісектриси

Відкрити сторінку 37 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 75

Познач AOC=COD=DOF=x і вирази BOE через x.

🧠 Розв’язання вправи 75 крок за кроком

  1. Нехай ∠AOC=∠COD=∠DOF=x.
  2. OB — бісектриса ∠AOC, тому ∠BOC=x/2.
  3. OE — бісектриса ∠DOF, тому ∠DOE=x/2.
  4. ∠BOE=∠BOC+∠COD+∠DOE=x/2+x+x/2=2x.
  5. За умовою 2x=72°, звідси x=36°.
  6. ∠AOF=∠AOC+∠COD+∠DOF=3x=108°.

✅ Відповідь до вправи 75

108°.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 37: № 74 · № 77

Схожі вправи за темою

Вправа 285Рівність трикутників через рівні бісектрисисторінка 105Вправа 171Кут DBK через бісектрису BAсторінка 73Вправа 195Доведення рівності AB і BC через бісектрисусторінка 81Вправа 240Бісектриси з кутів при основі рівністорінка 92Вправа 259Периметр через бісектрису-висотусторінка 98Вправа 286Рівність трикутників через рівні медіанисторінка 105

Дивись також усі ГДЗ сторінки 37, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.