Вправа 26
✓ перевіреноЗнайти основу a функції y=aˣ за точкою
Підказка
Врахуйте умову a>0, a≠1.
Відповідь
а) 3; б) 1/25; в) 2.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 14
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 27
✓ перевіреноНайбільше та найменше значення показникової функції
Підказка
Для зростаючої функції максимум на правому кінці відрізка, для спадної — на лівому.
Відповідь
а) min 1/3, max 27; б) min 1/27, max 3; в) min 1/2, max 16; г) min 1/16, max 2.
Вправа 28
✓ перевіреноПодати числа степенями
Підказка
Використайте a^(m/n)=ⁿ√(aᵐ) та степені дробів.
Відповідь
а) 3^(3/4); б) (2/5)³; в) (3/2)¹¹; г) (7/3)².
Вправа 29
✓ перевіреноПодати числа степенями
Підказка
Використайте правила для кореня n-го степеня: ⁿ√(aᵐ)=a^(m/n).
Відповідь
а) (1/5)^(5/3); б) (2/3)^(2/3); в) 3^(5/3); г) (6/√5)².
Вправа 30
✓ перевіреноОбчислити степені з раціональними показниками
Підказка
Подайте основу степенем простого числа та перемножте показники.
Відповідь
а) 9; б) 9; в) 2^(−8/9)=1/⁹√256; г) 128/27.
Вправа 31
✓ перевіреноСпростити вирази з ірраціональними показниками
Підказка
Правило (a^m)^n=a^(mn) застосовується до додатної основи.
Відповідь
а) 2; б) 1; в) 1; г) 9.
Вправа 32
✓ перевіреноЗНО-2017: встановити відповідність властивостей степенів
Підказка
Зведіть рівності до умов для показників m і n.
Відповідь
1–В; 2–А; 3–Г; 4–Б.
Вправа 33
✓ перевіреноПобудувати графіки та визначити їхні області значень
Підказка
Додатна показникова функція має значення (0;+∞); зміна знака відображає графік відносно осі Ox.
Відповідь
а) (0;+∞); б) (−∞;0); в) (0;+∞); г) (−∞;0).
Вправа 34
✓ перевіреноПобудувати графіки та визначити області значень зсунутих експонент
Підказка
Спочатку врахуйте, що 2ˣ>0 для всіх дійсних x.
Відповідь
а) (−3;+∞); б) (2;+∞); в) (0;+∞); г) (0;+∞).
Вправа 35
✓ перевіреноРозв’язати графічно показникові рівняння
Підказка
Знайдіть перетин графіків лівої та правої частин і обґрунтуйте єдиність через монотонність.
Відповідь
а) x=1; б) x=1; в) x=−1.
Вправа 36
✓ перевіреноРозв’язати показникові рівняння та нерівності за монотонністю y=2ˣ
Підказка
2ˣ строго зростає, тому знак нерівності між показниками зберігається.
Відповідь
а) x=4; x>4; x≤4. б) x=−2; x≥−2; x≤−2. в) x=5/2; x≥5/2; x<5/2.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».