Вправа 176
✓ перевіреноЛогарифмічні рівняння групи Б
Підказка
Врахуйте ОДЗ і використайте властивості логарифмів.
Відповідь
а) −1; б) −2; 6; в) 2; 16; г) 0,001; 10.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 35
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 177
✓ перевіреноСума логарифмів у нерівностях
Підказка
Об’єднайте логарифми в логарифм добутку.
Відповідь
а) (6;+∞); б) (2;3].
Вправа 178
✓ перевіреноЛогарифмічні нерівності з трьома аргументами
Підказка
Спершу запишіть ОДЗ, потім порівняйте аргументи.
Відповідь
а) (7;+∞); б) [−2;1).
Вправа 179
✓ перевіреноНерівності з різницею десяткових логарифмів
Підказка
Перетворіть різницю в логарифм частки.
Відповідь
а) (11/2;7]; б) ∅.
Вправа 180
✓ перевіреноКвадратні нерівності від логарифма
Підказка
Позначте логарифм через t та розв’яжіть квадратну нерівність.
Відповідь
а) (5/2;10/3); б) (1;3); в) [−5/4;121/25]; г) (0;1/3)∪(81;+∞).
Вправа 181
✓ перевіреноЩе квадратні логарифмічні нерівності
Підказка
Після розв’язання нерівності для t врахуйте монотонність основи.
Відповідь
а) (1;26/25)∪(26;+∞); б) (1/3;27); в) (3;13/4]∪[7;+∞); г) (1/125;1/25).
Вправа 182
✓ перевіреноЗНО-2006/2008: добуток логарифмів
Підказка
Визначте знак сталого множника.
Відповідь
а) Б — (0;1); б) Б — (0;1).
Вправа 183
✓ перевіреноРозв’язати нерівності графічно
Підказка
Порівняйте графіки лівої та правої частин.
Відповідь
а) (0;2); б) (0;+∞); в) (1;4); г) (0;10).
Вправа 184
✓ перевіреноЗНО-2006: нерівність log₂x<b
Підказка
Функція log₂x зростає.
Відповідь
А — (0;2ᵇ).
Вправа 185
✓ перевіреноЗнайти корені з точністю до 10⁻⁴
Підказка
Перейдіть до степеневої форми та обчисліть.
Відповідь
а) 2,5119; б) 0,0316; в) 40,4473; г) 15,5885; ґ) 0,1250; д) 1,8226.
Вправа 186
✓ перевіреноЄмність легенів як логарифмічна модель
Підказка
t(x)=110(ln x−2)/x, x≥10; максимум можна знайти з t′(x).
Відповідь
а) приблизно у 20 років, максимум ≈5,48 л; б) приблизно від 15 до 28,9 року.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».