Вправа 307
✓ перевіреноОб’єм тіла обертання для y=2x+1
Підказка
При обертанні навколо Ox використайте V=π∫ₐᵇy²dx.
Відповідь
117π куб. од.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 69
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 308
✓ перевіреноОб’єм тіла обертання для y=x²
Підказка
Фігура обмежена x=0, x=1, y=x² та Ox.
Відповідь
π/5 куб. од.
Вправа 309
✓ перевіреноОб’єм тіла обертання під параболою
Підказка
y=−x²+2x=x(2−x) невід’ємна між нулями 0 і 2.
Відповідь
16π/15 куб. од.
Вправа 310
✓ перевіреноОб’єм обертання частини круга x²+y²=16
Підказка
У першій чверті y²=16−x²; x змінюється від 1 до 3.
Відповідь
70π/3 куб. од.
Вправа 311
✓ перевіреноШлях за швидкістю v(t)=3t+2t²
Підказка
Шлях S=∫ₜ₁^ₜ₂v(t)dt.
Відповідь
198 м.
Вправа 312
✓ перевіреноШлях за швидкістю v(t)=10t
Підказка
Інтегруйте швидкість на [0;4].
Відповідь
80 м.
Вправа 313
✓ перевіреноШлях за швидкістю v(t)=3t²−2t+3
Підказка
На [0;2] швидкість додатна, тому шлях дорівнює інтегралу швидкості.
Відповідь
10 м.
Вправа 314
✓ перевіреноОбсяг продукції за робочий день
Підказка
Обсяг продукції — інтеграл продуктивності за 8 годин.
Відповідь
≈4,5 грош. од.
Вправа 315
✓ перевіреноПлоща зафарбованої частини на малюнку 53
Підказка
Квадрат має сторону 2; кожна з чотирьох незабарвлених пелюсток має площу між y=√x і y=x² на [0;1].
Відповідь
8/3 кв. од.
Вправа 316
✓ перевіреноОб’єм обертання для xy=4
Підказка
y=4/x, x∈[1;4].
Відповідь
12π куб. од.
Вправа 317
✓ перевіреноОб’єм обертання для y²=4x
Підказка
Для методу дисків достатньо y²=4x.
Відповідь
24π куб. од.
Вправа 318
✓ перевіреноРобота при розтягуванні пружини на 5 см
Підказка
За законом Гука F=kx. Спершу знайдіть k.
Відповідь
0,125 Дж.
Вправа 319
✓ перевіреноРобота при стисканні пружини на 4 см
Підказка
Закон Гука F=kx.
Відповідь
0,784 Дж.
Вправа 320
✓ перевіреноВстановити відповідність між швидкістю і шляхом
Підказка
Для кожного закону обчисліть ∫₀²v(t)dt.
Відповідь
1–Д; 2–В; 3–А; 4–Б.
Вправа 321
✓ перевіреноШлях боліда Формули-1
Підказка
Інтегруйте v(t)=2(t+2)^2,5 від 2 до 7 с.
Відповідь
≈1177 м.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».