Вправа 3.30
✓ перевіреноЗнайти сусідні цілі числа для коренів
Підказка
Знайди сусідні цілі степені, між якими лежить підкореневе число.
Відповідь
1) між 2 і 3; 2) між −1 і 0; 3) між 2 і 3; 4) −2 (ціле число).
ГДЗ Математика 10 клас — Істер О. С. 2018, сторінка 35
Підручник «Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту). 10 клас» · Істер О. С. · 2018. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 3.31
✓ перевіреноБак у формі куба
Підказка
Об’єм куба V=a³. Знайди ребро кубічним коренем.
Відповідь
Висота 1,4 м; площа основи 1,96 м².
Вправа 3.32
✓ перевіреноЗнайти річну ставку банківського депозиту
Підказка
За складними відсотками через 3 роки: S=P(1+r)³.
Відповідь
20% річних.
Вправа 3.33
✓ перевіреноЗнайти ставку депозиту за чотири роки
Підказка
Склади рівняння 20000(1+r)⁴=29282.
Відповідь
10% річних.
Вправа 3.34
✓ перевіреноРозв’язати рівняння заміною змінної
Підказка
Заміни середній степінь новою змінною: t=x⁴, x³, x⁶ або x⁸.
Відповідь
1) ±2; 2) 2, −1; 3) коренів немає; 4) ±1, ±⁸√3.
Вправа 3.35
✓ перевіреноРозв’язати рівняння, що зводяться до квадратних
Підказка
Познач повторюваний степінь через t і врахуй, що для парного степеня t≥0.
Відповідь
1) ±1; 2) 1, −3; 3) коренів немає; 4) ±1, ±⁶√5.
Вправа 3.38
✓ перевіреноРозв’язати рівняння для всіх значень параметра a
Підказка
Окремо врахуй парність показника степеня та випадок a=0 там, де параметр множиться на степінь x.
Відповідь
1) a<−1 — немає; a=−1 — x=0; a>−1 — x=±⁶√(a+1). 2) x=∛(a−2) для всіх a. 3) a=0 — x∈ℝ; a≠0 — x=±1. 4) a>0 — x=±¹⁰√(2/a); a≤0 — немає.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».