ГДЗ Математика 10 клас — Істер О. С. 2018, Вправа 3.34
Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту). 10 клас · Істер О. С. · 2018 · Розв’язати рівняння заміною змінної
Відкрити сторінку 35 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 3.34
Заміни середній степінь новою змінною: t=x⁴, x³, x⁶ або x⁸.
🧠 Розв’язання · Вправа 3.34
- 1) Нехай t=x⁴≥0. Тоді t²−15t−16=0, звідси t=16 або t=−1. Беремо t=16: x⁴=16 ⇒ x=±2.
- 2) Нехай t=x³. t²−7t−8=0 ⇒ t=8 або t=−1. Тому x=2 або x=−1.
- 3) Нехай t=x⁶≥0. t²+3t+2=0 ⇒ t=−1 або −2. Допустимих t немає.
- 4) Нехай t=x⁸≥0. t²−4t+3=0 ⇒ t=1 або 3. Отже x=±1 або x=±⁸√3.
✅ Відповідь · Вправа 3.34
1) ±2; 2) 2, −1; 3) коренів немає; 4) ±1, ±⁸√3.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 35Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 35, ГДЗ Математика 10 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2018.