ГДЗ Математика 10 клас — Істер О. С. 2018, Вправа 3.38
Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту). 10 клас · Істер О. С. · 2018 · Розв’язати рівняння для всіх значень параметра a
Відкрити сторінку 35 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 3.38
Окремо врахуй парність показника степеня та випадок a=0 там, де параметр множиться на степінь x.
🧠 Розв’язання · Вправа 3.38
- 1) x⁶=a+1. Якщо a<−1, права частина від’ємна, тому дійсних коренів немає. Якщо a=−1, x=0. Якщо a>−1, x=±⁶√(a+1).
- 2) x³=a−2. Кубічний корінь існує для будь-якого дійсного числа, тому для кожного a маємо x=∛(a−2).
- 3) ax⁴=a, тобто a(x⁴−1)=0. При a=0 рівність виконується для будь-якого x. При a≠0 маємо x⁴=1, звідси x=±1.
- 4) ax¹⁰=2. При a=0 рівняння неможливе. При a<0 ліва частина не додатна, тому розв’язків немає. При a>0: x¹⁰=2/a, звідси x=±¹⁰√(2/a).
✅ Відповідь · Вправа 3.38
1) a<−1 — немає; a=−1 — x=0; a>−1 — x=±⁶√(a+1). 2) x=∛(a−2) для всіх a. 3) a=0 — x∈ℝ; a≠0 — x=±1. 4) a>0 — x=±¹⁰√(2/a); a≤0 — немає.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 35Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 35, ГДЗ Математика 10 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2018.