Вправа 5.35
✓ перевіреноЗнайти область визначення логарифмічних функцій
Підказка
Для log_a b потрібно: a>0, a≠1, b>0.
Відповідь
1) x∈R, x≠2πk, k∈Z; 2) (1;2)∪(2;3).
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 52
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 5.36
✓ перевіреноОбласті визначення функцій зі змінною основою
Підказка
Перевірте окремо аргумент логарифма й допустимість його основи.
Відповідь
1) x≠−π/2+2πk, k∈Z; 2) (−1;0)∪(0;2).
Вправа 5.37
✓ перевіреноРозв’язати графічно логарифмічні рівняння
Підказка
Побудуйте обидві частини як функції та знайдіть абсциси точок перетину.
Відповідь
1) x=1; 2) x=2.
Вправа 5.38
✓ перевіреноРозв’язати графічно рівняння
Підказка
Зростаючий і спадний графіки можуть перетнутися не більш як один раз.
Відповідь
1) x=4; 2) x=1.
Вправа 5.39
✓ перевіреноПобудувати графік степеня з логарифмом
Підказка
Використайте a^(log_a u)=u лише за умови u>0.
Відповідь
1) y=x+1 при x>−1; 2) y=x²−4 при x∈(−∞;−2)∪(2;+∞).
Вправа 5.40
✓ перевіреноПобудувати графік за основною логарифмічною тотожністю
Підказка
Не забудьте зберегти область допустимих значень аргументу логарифма.
Відповідь
1) y=x−1 при x>1; 2) y=1−x² при −1<x<1.
Вправа 5.41
✓ перевіреноНебезпечна втрата води організмом
Підказка
Спочатку знайдіть масу води в організмі, потім 10–12% від неї.
Відповідь
Приблизно 3,51–4,212 кг (л) води.
Вправа 5.42
✓ перевіреноЕкономія води під час чищення зубів
Підказка
Знайдіть загальну кількість хвилин протоку за місяць і помножте на 4 л/хв.
Відповідь
1) 3600 л, тобто 3,6 м³; 2) 3,6·T грн, де T — тариф за 1 м³ води.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».