Вправа 5.20
✓ перевіреноПорівняти логарифми з нулем
Підказка
Знак logₐb визначається положенням a і b відносно 1.
Відповідь
1) <0; 2) >0; 3) <0; 4) >0.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 51
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 5.21
✓ перевіреноПорівняти основу a з одиницею
Підказка
Використайте знак логарифма та положення аргументу відносно 1.
Відповідь
1) a>1; 2) a>1; 3) 0<a<1; 4) 0<a<1.
Вправа 5.22
✓ перевіреноВизначити, чи основа більша за 1
Підказка
Зіставте знак логарифма і аргумент.
Відповідь
1) 0<a<1; 2) 0<a<1; 3) a>1; 4) a>1.
Вправа 5.23
✓ перевіреноПобудувати y=log₂(x−1) та записати властивості
Підказка
Це графік y=log₂x, зсунутий вправо на 1.
Відповідь
D=(1;+∞), E=R; функція зростає; нуль x=2; вертикальна асимптота x=1.
Вправа 5.24
✓ перевіреноПобудувати y=log₃(x−2) та записати властивості
Підказка
Зсуньте графік y=log₃x на 2 вправо.
Відповідь
D=(2;+∞), E=R; зростає; нуль x=3; асимптота x=2.
Вправа 5.25
✓ перевіреноПобудувати y=log_{1/3}x+1
Підказка
Графік y=log_{1/3}x зсуньте на 1 вгору.
Відповідь
D=(0;+∞), E=R; спадає; нуль x=3; асимптота x=0.
Вправа 5.26
✓ перевіреноПобудувати y=log_{1/2}x+2
Підказка
Це вертикальний зсув y=log_{1/2}x на 2 вгору.
Відповідь
D=(0;+∞), E=R; спадає; нуль x=4; асимптота x=0.
Вправа 5.27
✓ перевіреноНайменше і найбільше значення y=log_{1/4}x
Підказка
На [1/4;16] функція спадна.
Відповідь
Найменше −2; найбільше 1.
Вправа 5.28
✓ перевіреноЕкстремальні значення y=log_{1/3}x на [1/9;3]
Підказка
Основа 1/3<1, тому функція спадна.
Відповідь
Найменше −1; найбільше 2.
Вправа 5.29
✓ перевіреноПорівняти числа
Підказка
Порівнюйте з логарифмом основи від самої основи.
Відповідь
1) log₃4>1; 2) log_π3<1; 3) 2>log₃8,5; 4) log₂3<log_{1/2}(1/6).
Вправа 5.30
✓ перевіреноПорівняти логарифми з простими числами
Підказка
Зведіть порівняння до значень 1 або 2.
Відповідь
1) log₈7<1; 2) log_π3,5>1; 3) 2<log₃10; 4) log₂5>log_{1/3}(1/7).
Вправа 5.31
✓ перевіреноОбласть визначення y=log₀,₁(3−x)+√(x−2)
Підказка
Одночасно виконайте умови для логарифма і кореня.
Відповідь
[2;3).
Вправа 5.32
✓ перевіреноОбласть визначення y=log₅(x−2)+√(4−x)
Підказка
Аргумент логарифма додатний, підкореневий вираз невід’ємний.
Відповідь
(2;4].
Вправа 5.33
✓ перевіреноПобудувати y=1+log_{1/2}(x+2)
Підказка
Зсуньте y=log_{1/2}x на 2 вліво і на 1 вгору.
Відповідь
D=(−2;+∞), E=R; спадає; асимптота x=−2; нуль x=0.
Вправа 5.34
✓ перевіреноПобудувати y=3+log_{1/4}(x+1)
Підказка
Зсуньте y=log_{1/4}x на 1 вліво і на 3 вгору.
Відповідь
D=(−1;+∞), E=R; спадає; асимптота x=−1; нуль x=63.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».