ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 283 · № Г11.41

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа Г11.41

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Рівновеликість поверхні конуса і сфери

Відкрити сторінку 283 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа Г11.41

Осьовий переріз конуса — рівносторонній трикутник.

🧠 Розв’язання · Вправа Г11.41

Нехай радіус конуса r. Тоді твірна l=2r, а висота h=√3r.
Sповн конуса=πr(l+r)=3πr².
Сфера побудована на висоті h як на діаметрі, тому її радіус R=h/2=√3r/2.
Sсф=4πR²=4π·3r²/4=3πr².
Отже площі рівні.

✅ Відповідь · Вправа Г11.41

Доведено: обидві площі дорівнюють 3πr².

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 283Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа Г11.17Бічна поверхня конуса за твірною 4 смсторінка 282 Вправа Г11.18Бічна поверхня конуса за r=5сторінка 282 Вправа Г11.19Повна поверхня конуса від обертання трикутника 6–8–10сторінка 282 Вправа Г11.20Повна поверхня конуса від обертання трикутника 7–24–25сторінка 282 Вправа Г11.21Бічна поверхня конуса з прямокутним осьовим перерізомсторінка 282 Вправа Г11.22Бічна поверхня конуса з рівностороннім осьовим перерізомсторінка 282

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 283, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.