ГДЗ Математика 10 клас — Нелін Є. П. 2018, Вправа 2.2-example
Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту). 10 клас · Нелін Є. П. · 2018 · Система рівнянь із використанням монотонності функції
Відкрити сторінку 44 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 2.2-example
Якщо f строго зростає і f(x)=f(y), то x=y.
🧠 Розв’язання · Вправа 2.2-example
- На ОДЗ змінні невід'ємні.
- Перше рівняння системи має вигляд f(x)=f(y), де f(t) є сумою двох зростаючих на t≥0 функцій.
- Отже f строго зростає, тому x=y.
- Підставляємо x=y у друге рівняння: 4y²=36.
- y²=9, тому y=±3.
- За ОДЗ y≥0, отже y=3.
- Тоді x=3.
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 44, ГДЗ Математика 10 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2018.