Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Схематично побудувати базові логарифмічні графіки
Графік y=log_a x має D=(0;+∞), E=R, проходить через (1;0) та має вертикальну асимптоту x=0. Для a>1 він зростає, для 0<a<1 — спадає.
Зростають: 1), 4), 6). Спадають: 2), 3), 5). Для всіх D=(0;+∞), E=R, точка (1;0), вертикальна асимптота x=0.
Схематично побудувати перетворені логарифмічні графіки
Використовуйте відбиття, зсуви та модулі відносно базового графіка y=log_a x.
1) D=(−∞;0), нуль −1; 2) D=(1;+∞), нуль 2; 3) D=(−3;+∞), нуль −2; 4) D=(0;+∞), нуль 1/64; 5) D=(0;+∞), нуль 1; 6) D=R\{0}, нулі ±1; 7) D=(2;+∞), нуль 5/2; 8) D=R\{0}, нулі ±1; 9) D=(1;+∞), нуль 3.
Порівняти логарифми
Для a>1 функція log_a x зростає, а для 0<a<1 — спадає. Число 0 подавайте як log_a1, число 1 — як log_a a.
1) <; 2) <; 3) >; 4) >; 5) <; 6) >; 7) >; 8) <; 9) >; 10) >.
Порівняти додатні числа b і c
Використайте монотонність логарифмічної функції для заданої основи.
1) b>c; 2) b<c; 3) b<c; 4) b>c.
Порівняти основу a з одиницею
Знак log_a b визначається положенням b відносно 1 і тим, зростає чи спадає функція log_a x.
1) a>1; 2) 0<a<1; 3) 0<a<1; 4) a>1.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».