ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа 4.1.3
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Схематично побудувати перетворені логарифмічні графіки
Відкрити сторінку 54 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 4.1.3
Використовуйте відбиття, зсуви та модулі відносно базового графіка y=log_a x.
🧠 Розв’язання · Вправа 4.1.3
- 1) y=log₂(−x): відбиття y=log₂x відносно Oy; D=(−∞;0), нуль x=−1, функція спадає.
- 2) y=log_(1/4)(x−1): зсув вправо на 1; D=(1;+∞), асимптота x=1, нуль x=2, функція спадає.
- 3) y=log₄(x+3): зсув вліво на 3; D=(−3;+∞), асимптота x=−3, нуль x=−2.
- 4) y=log₄x+3: зсув угору на 3; D=(0;+∞), нуль при x=4⁻³=1/64.
- 5) y=−log₆x: відбиття відносно Ox; D=(0;+∞), нуль x=1, функція спадає.
- 6) y=|log₃|x||: D=R\{0}; графік парний і невід’ємний; нулі x=±1; E=[0;+∞).
- 7) y=|log_(1/2)(2x−4)|: D=(2;+∞); нуль 2x−4=1 ⇒ x=5/2; E=[0;+∞), асимптота x=2.
- 8) y=log₄(x²/|x|)=log₄|x|, x≠0: парний графік; нулі x=±1; D=R\{0}, E=R.
- 9) y=log₃(log₃x): потрібно log₃x>0 ⇒ x>1; функція зростає, асимптота x=1, нуль x=3.
✅ Відповідь · Вправа 4.1.3
1) D=(−∞;0), нуль −1; 2) D=(1;+∞), нуль 2; 3) D=(−3;+∞), нуль −2; 4) D=(0;+∞), нуль 1/64; 5) D=(0;+∞), нуль 1; 6) D=R\{0}, нулі ±1; 7) D=(2;+∞), нуль 5/2; 8) D=R\{0}, нулі ±1; 9) D=(1;+∞), нуль 3.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 54Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 54, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.