ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, сторінка 67

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 67 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Нелін

Вправа 5.1.1

✓ перевірено

Найпростіші логарифмічні рівняння

Підказка

За означенням логарифма log_a x=c ⇔ x=a^c.

Відповідь

1) 16; 2) 5; 3) 2; 4) 100.

Покрокове розв’язання · № 5.1.1 →Сторінка 67 у підручнику

Вправа 5.1.2

✓ перевірено

Рівняння виду log_a f(x)=c

Підказка

Перейдіть до рівняння f(x)=a^c; отримані корені автоматично дають додатний аргумент, але для складних виразів корисно перевірити підстановкою.

Відповідь

1) 5; 2) 6; 3) −3, 1; 4) 2,9.

Покрокове розв’язання · № 5.1.2 →Сторінка 67 у підручнику

Вправа 5.1.3

✓ перевірено

Рівняння з сумою та різницею логарифмів

Підказка

На ОДЗ використайте log_a u+log_a v=log_a(uv), а різницю логарифмів замініть логарифмом частки.

Відповідь

1) 1; 2) 0; 3) 2, 4; 4) 5.

Покрокове розв’язання · № 5.1.3 →Сторінка 67 у підручнику

Вправа 5.1.4

✓ перевірено

Рівняння із заміною логарифма новою змінною

Підказка

Позначте t=log_a x або t=lg x; обов’язково врахуйте заборонені значення знаменників.

Відповідь

1) 3, 27; 2) 10; 3) 1/81, 9; 4) 0,1; 1; 10.

Покрокове розв’язання · № 5.1.4 →Сторінка 67 у підручнику

Вправа 5.1.5

✓ перевірено

Змішані показниково-логарифмічні рівняння

Підказка

Перетворіть праву частину на логарифм тієї самої основи або введіть t=a^x>0.

Відповідь

1) 1; 2) 2, 4; 3) 0; 4) log₃4.

Покрокове розв’язання · № 5.1.5 →Сторінка 67 у підручнику

Вправа 5.1.6

✓ перевірено

Розв’язати рівняння графічно

Підказка

Розгляньте ліву й праву частини як окремі функції та знайдіть абсцису їх перетину; потім перевірте підстановкою.

Відповідь

1) 2; 2) 1; 3) 1; 4) 10.

Покрокове розв’язання · № 5.1.6 →Сторінка 67 у підручнику

Вправа 5.1.7

✓ перевірено

Довести відсутність інших коренів у 5.1.6

Підказка

Порівняйте монотонність функцій у кожній парі.

Відповідь

Інших коренів немає: у кожному рівнянні одна сторона строго зростає, а друга строго спадає на спільній області визначення.

Покрокове розв’язання · № 5.1.7 →Сторінка 67 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».