ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 67 · № 5.1.3

ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа 5.1.3

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Рівняння з сумою та різницею логарифмів

Відкрити сторінку 67 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 5.1.3

На ОДЗ використайте log_a u+log_a v=log_a(uv), а різницю логарифмів замініть логарифмом частки.

🧠 Розв’язання · Вправа 5.1.3

1) ОДЗ x>−4. lg[(x+9)(2x+8)]=2 ⇒ (x+9)(2x+8)=100 ⇒ x=1 або −14; на ОДЗ лишається x=1.
2) ОДЗ x>−1. log₃[(x+1)(x+3)]=1 ⇒ (x+1)(x+3)=3 ⇒ x=0 або −4; лишається x=0.
3) ОДЗ x>4/3. log₂[x²/(3x−4)]=1 ⇒ x²=2(3x−4) ⇒ x²−6x+8=0 ⇒ x=2 або 4.
4) ОДЗ x>4. Після множення на 2: log₅[(x−4)(2x−1)]=log₅9 ⇒ (x−4)(2x−1)=9 ⇒ 2x²−9x−5=0 ⇒ x=5 або −1/2; лишається 5.

✅ Відповідь · Вправа 5.1.3

1) 1; 2) 0; 3) 2, 4; 4) 5.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 67Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 5.2.5Нерівності із сумою логарифмівсторінка 72 Алгебра · Тест №1 · завдання 7Логарифмічне рівняннясторінка 73 Вправа 3.3Записати розв’язки показникових рівнянь через логарифмсторінка 46 Вправа 5.2.1Найпростіші логарифмічні нерівностісторінка 71 Вправа 5.2.2Логарифмічні нерівності з лінійним аргументомсторінка 71 Вправа 5.2.3Порівняння двох логарифмів з однаковою основоюсторінка 72

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 67, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.