ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 87 · № 6.13

ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа 6.13

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Рух точки під дією заданої сили

💡 Підказка · Вправа 6.13

За другим законом Ньютона a(t)=F(t)/m. Двічі інтегруйте: спочатку до v(t), потім до x(t), щоразу використовуючи початкові умови при t=t₀.

1) a=2−3t. v=2t−(3/2)t²+7/2. Тоді x=t²−t³/2+(7/2)t−9.
2) a=2sint. v=−2cost. Тоді x=−2sint+3.
3) a=5cost. v=5sint−3. Тоді x=−5cost−3t+4+3π/2.
4) a=2t+2. v=t²+2t+1. Тоді x=t³/3+t²+t−5/3.
Кожну сталу визначено саме з умов (t₀,v₀,x₀), надрукованих у відповідному підпункті.

1) x=t²−t³/2+(7/2)t−9; 2) x=3−2sint; 3) x=−5cost−3t+4+3π/2; 4) x=t³/3+t²+t−5/3.

Інші вправи сторінки 87Перейди одразу до потрібного номера