ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 822
Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Доводимо подільність виразу на 16
Відкрити сторінку 179 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 822
Спрости вираз до добутку 8n(n−1)² і використай парність одного з двох послідовних чисел.
🧠 Розв’язання вправи 822 крок за кроком
- (2n−1)³−4n²+2n+1=8n³−12n²+6n−1−4n²+2n+1.
- =8n³−16n²+8n=8n(n²−2n+1)=8n(n−1)².
- Числа n і n−1 послідовні, тому одне з них парне.
- Якщо n парне, то множник 8n вже ділиться на 16. Якщо n непарне, то n−1 парне, а (n−1)² ділиться на 4.
- В обох випадках весь добуток ділиться на 16.
✅ Відповідь до вправи 822
Вираз ділиться на 16 для будь-якого натурального n.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 179: № 818 · № 819 · № 820 · № 821 · № 823 · № 824 · № 825 · № 826
Дивись також усі ГДЗ сторінки 179, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.