Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Доводимо тотожності розкриттям дужок
Розкрий дужки в лівій частині кожної рівності та зведи подібні доданки. Якщо отримаєш праву частину, тотожність доведено.
У всіх шести пунктах ліва частина після тотожних перетворень збігається з правою; усі тотожності доведено.
Визначаємо, які рівності є тотожностями
Тотожність має бути правильною для всіх допустимих значень змінних. Для хибної рівності достатньо знайти один контрприклад.
Тотожностями є рівності 1), 4) і 5).
Записуємо твердження рівностями та перевіряємо тотожності
Познач дане число через x, а протилежне до нього — через −x. Після цього перевір кожну рівність для довільного x.
1) x+(−x)=0; 2) x·1=1; 3) x·(−1)=−x; 4) |x|=|−x|; 5) x−(−x)=0. Тотожності: 1), 3), 4).
Доводимо три тотожності розкриттям дужок
Перетвори складнішу частину кожної рівності: розкрий дужки та зведи подібні доданки.
У всіх трьох пунктах після тотожних перетворень ліва і права частини збігаються; тотожності доведено.
Доводимо тотожності з десятковими дробами та спільним множником
У першому пункті зведи коефіцієнти при m, у другому — розкрий дужки й винеси спільний множник.
1) 1,5; 2) 9a(2b+3c). Обидві тотожності доведено.
Спростовуємо рівності контрприкладами
Щоб довести, що рівність не є тотожністю, достатньо підібрати хоча б одне значення змінної, для якого її частини не рівні.
Жодна з чотирьох рівностей не є тотожністю; для кожної наведено контрприклад.
Доводимо, що пари виразів не є тотожно рівними
Для кожної пари знайди одне значення m, за якого значення двох виразів різні.
У всіх трьох пунктах вирази не є тотожно рівними.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Алгебра».