Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Порівнюємо великі степені зручними перетвореннями
Зводь вирази до однакового показника або до близьких основ, які легко порівняти.
1) 10⁴⁰<10 001¹⁰; 2) 124⁴<5¹²; 3) 8¹²>59⁶; 4) 6¹⁴>2¹⁶·3¹².
Знаходимо кількість однакових доданків через степінь
Познач кількість доданків через k і використай 625=5⁴.
5⁹⁷ доданків.
Визначаємо останню цифру степенів 4 і 3
Останні цифри степенів повторюються циклічно: для 4 цикл має довжину 2, для 3 — довжину 4.
1) 6; 2) 1; 3) 4 при непарному n, 6 при парному; 4) цикл 3, 9, 7, 1 за n mod 4.
Визначаємо останню цифру степенів 9 і 7
Для 9 достатньо парності показника, а останні цифри степенів 7 повторюються через кожні 4 степені.
1) 1; 2) 1; 3) 9 при непарному n, 1 при парному n.
Доводимо подільність за остачами степенів
Для подільності на 10 працюй за модулем 10, для подільності на 5 — за модулем 5.
1) ділиться на 10; 2) і 3) діляться на 5.
Доводимо подільність двох виразів на 5
Заміни основи їхніми остачами при діленні на 5.
Обидва вирази діляться на 5.
Доводимо нерівність між великими степенями
Порівняй 48 з 49, перетвори 49²⁵ у степінь 7, а потім скористайся 343<344.
48²⁵<344¹⁷; нерівність доведено.
Обчислюємо сімейний бюджет на одну особу
Склади всі доходи родини за місяць і поділи загальну суму на шість.
8 925 грн на одну особу на місяць.
Задача з українського фольклору про качок
Познач початкову кількість качок через x і послідовно запиши всі зміни кількості птахів.
Спочатку було 12 качок.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора й рік видання.