ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 1053
Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Доводимо подільність на 84 для парного n
Відкрити сторінку 257 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 1053
Застосуй різницю квадратів і підстав n=2k.
🧠 Розв’язання вправи 1053 крок за кроком
- (5n+10)²−(2n+4)²=[(5n+10)−(2n+4)]·[(5n+10)+(2n+4)].
- =(3n+6)(7n+14)=21(n+2)².
- Нехай n=2k, бо n парне.
- Тоді 21(n+2)²=21(2k+2)²=21·4(k+1)²=84(k+1)².
- Отже, вираз ділиться на 84.
✅ Відповідь до вправи 1053
Так, для кожного парного натурального n вираз кратний 84.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 257: № 1049 · № 1050 · № 1051 · № 1052 · № 1054
Дивись також усі ГДЗ сторінки 257, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.