ГДЗ · Алгебра · 7 клас · сторінка 257 · № 1053

ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 1053

Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Доводимо подільність на 84 для парного n

Відкрити сторінку 257 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 1053

Застосуй різницю квадратів і підстав n=2k.

🧠 Розв’язання · Вправа 1053

(5n+10)²−(2n+4)²=[(5n+10)−(2n+4)]·[(5n+10)+(2n+4)].
=(3n+6)(7n+14)=21(n+2)².
Нехай n=2k, бо n парне.
Тоді 21(n+2)²=21(2k+2)²=21·4(k+1)²=84(k+1)².
Отже, вираз ділиться на 84.

✅ Відповідь · Вправа 1053

Так, для кожного парного натурального n вираз кратний 84.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 257Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 1009Доводимо подільність суми кубів трьох послідовних чисел на 3сторінка 242 Вправа 1144Доводимо подільність a²+b² на 5сторінка 281 Вправа 945Доводимо подільність виразу на 120 для непарного nсторінка 228 Вправа 1158Доводимо подільність 2⁴ⁿ−1 на 5сторінка 288 Вправа 1160Доводимо подільність добутку ab на 6сторінка 288 Вправа 871Доводимо подільність алгебраїчних виразівсторінка 204

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 257, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Алгебра» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.