ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 613
Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Знаходимо двоцифрові числа за різницею їхніх квадратів
Відкрити сторінку 139 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 613
Запиши числа як 10a+b і 10b+a та застосуй різницю квадратів.
🧠 Розв’язання · Вправа 613
- Нехай більше число 10a+b, менше — 10b+a, де a>b.
- Їхня різниця: (10a+b)−(10b+a)=9(a−b).
- Їхня сума: (10a+b)+(10b+a)=11(a+b).
- За умовою різниця квадратів дорівнює 693, тому 99(a−b)(a+b)=693.
- Ділимо на 99: (a−b)(a+b)=7.
- Додатні цілі множники 7 — лише 1 і 7, тому a−b=1, a+b=7.
- Звідси a=4, b=3. Числа: 43 і 34.
Інші вправи сторінки 139Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 139, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Алгебра» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.