ГДЗ · Геометрія · 11 клас

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 229

Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 229 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Геометрія 11 клас Підручники: Геометрія Підручники автора Тарасенкова Підручники автора Богатирьова

Вправа 1030

✓ перевірено

Поверхня кулі та бічна поверхня описаного циліндра

Підказка

Для циліндра, описаного навколо кулі, Rц=R і H=2R.

Відповідь

Доведено: Sкулі=Sбіч.циліндра=4πR².

Покрокове розв’язання · № 1030 →Сторінка 229 у підручнику

Вправа 1033

✓ перевірено

Об’єм кульового сектора

Підказка

Vсектора=2πR²h/3, де h=R(1−cos(α/2)).

Відповідь

1) 72π см³; 2) 72π(2−√3) см³; 3) 72π(2−√2) см³.

Покрокове розв’язання · № 1033 →Сторінка 229 у підручнику

Вправа 1034

✓ перевірено

Площа поверхні кульового сектора

Підказка

Поверхня сектора складається зі сферичного сегмента та бічної поверхні конуса.

Відповідь

1) 100π см²; 2) 91π см²; 3) 1000π см².

Покрокове розв’язання · № 1034 →Сторінка 229 у підручнику

Вправа 1035

✓ перевірено

Об’єм і поверхня кулі за довжиною великого круга

Підказка

R=C/(2π).

Відповідь

S=C²/π; V=C³/(6π²).

Покрокове розв’язання · № 1035 →Сторінка 229 у підручнику

Вправа 1036

✓ перевірено

Об’єми куль за відношенням площ поверхонь

Підказка

S∼R², V∼R³.

Відповідь

27 : 64.

Покрокове розв’язання · № 1036 →Сторінка 229 у підручнику

Вправа 1037

✓ перевірено

Площі поверхонь куль за відношенням об’ємів

Підказка

V∼R³.

Відповідь

4 : 9.

Покрокове розв’язання · № 1037 →Сторінка 229 у підручнику

Вправа 1038

✓ перевірено

Поверхня кулі за площею похилого перерізу

Підказка

Радіус круга перерізу r=Rcosα.

Відповідь

4S/cos²α.

Покрокове розв’язання · № 1038 →Сторінка 229 у підручнику

Вправа 1039

✓ перевірено

Об’єм кулі за прямокутником у великому крузі

Підказка

Діагональ прямокутника є діаметром великого круга.

Відповідь

36π см³.

Покрокове розв’язання · № 1039 →Сторінка 229 у підручнику

Вправа 1040

✓ перевірено

Об’єм кулі за квадратом у перерізі

Підказка

Радіус круга перерізу дорівнює половині діагоналі квадрата.

Відповідь

500π/3 см³.

Покрокове розв’язання · № 1040 →Сторінка 229 у підручнику

Вправа 1041

✓ перевірено

Об’єм циліндра з вписаною кулею

Підказка

Для такого циліндра Rц=r, H=2r, тому Vц=(3/2)Vк.

Відповідь

1) 54π см³; 2) 432π см³.

Покрокове розв’язання · № 1041 →Сторінка 229 у підручнику

Вправа 1042

✓ перевірено

Куля навколо циліндра з квадратним осьовим перерізом

Підказка

Осьовий квадрат має сторону 2r; його діагональ є діаметром кулі.

Відповідь

1) 256π/3 см³; 2) 288π см³.

Покрокове розв’язання · № 1042 →Сторінка 229 у підручнику

Вправа 1043

✓ перевірено

Куля, вписана в куб

Підказка

R=a/2.

Відповідь

1) 36π см³; 2) 32π/3 см³.

Покрокове розв’язання · № 1043 →Сторінка 229 у підручнику

Вправа 1044

✓ перевірено

Куля, описана навколо куба

Підказка

R=a√3/2.

Відповідь

1) 108π см²; 2) 27π см².

Покрокове розв’язання · № 1044 →Сторінка 229 у підручнику

Вправа 1046

✓ перевірено

Об’єм правильної чотирикутної призми з вписаною кулею

Підказка

Якщо поверхня кулі Q, то її радіус R=√(Q/(4π)); сторона основи та висота призми дорівнюють 2R.

Відповідь

Q√Q/(π√π).

Покрокове розв’язання · № 1046 →Сторінка 229 у підручнику

Вправа 1048

✓ перевірено

Відношення площ частин поверхні кулі

Підказка

Площа сферичного сегмента пропорційна його висоті.

Відповідь

1 : 3.

Покрокове розв’язання · № 1048 →Сторінка 229 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».