ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 512
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Піраміда з рівними бічними ребрами вписується в конус
Відкрити сторінку 132 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 512
Проєкції рівних бічних ребер на площину основи мають однакову довжину.
🧠 Розв’язання · Вправа 512
- Нехай S — вершина піраміди, O — основа її висоти, A₁,…,Aₙ — вершини основи.
- SA₁=…=SAₙ і SO спільне, тому OAᵢ²=SAᵢ²−SO² однакове для всіх i.
- Отже, усі вершини основи лежать на колі з центром O.
- Конус із вершиною S, висотою SO і цим колом як основою проходить через усі бічні ребра піраміди.
✅ Відповідь · Вправа 512
Доведено: основа піраміди є вписаною в коло з центром у основі висоти, тому піраміду можна вписати в конус.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 132Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 132, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.