КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 160 · № 664

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 664

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Описана куля навколо піраміди з рівними бічними ребрами

Відкрити сторінку 160 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 664

Доведіть, що проєкція вершини є центром описаного кола основи.

🧠 Розв’язання · Вправа 664

  1. Нехай SO — висота піраміди, а всі бічні ребра SA₁, SA₂, … рівні.
  2. Для кожної вершини основи Aᵢ: OAᵢ²=SAᵢ²−SO².
  3. Праві частини однакові, тому OA₁=OA₂=… .
  4. Отже, O є центром кола, описаного навколо основи.
  5. За попередньою властивістю, якщо навколо основи піраміди можна описати коло, то навколо всієї піраміди можна описати кулю.

✅ Відповідь · Вправа 664

Доведено.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 160Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 641Описана куля навколо чотирикутної піраміди з рівними ребрамисторінка 158Вправа 512Піраміда з рівними бічними ребрами вписується в конуссторінка 132Вправа 231Висота піраміди з прямокутною основою та рівними бічними ребрамисторінка 70Вправа 637Описана куля навколо правильної пірамідисторінка 158Вправа 638Радіус кулі, описаної навколо правильної n-кутної пірамідисторінка 157Вправа 609Де розміщується центр кулі навколо піраміди з перпендикулярним бічним ребромсторінка 155

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 160, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.