ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 533
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Рівносторонній циліндр у чотирикутній піраміді з рівними ребрами
Відкрити сторінку 134 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 533
Якщо всі ребра чотирикутної піраміди рівні, її основа — квадрат, а бічні грані — рівносторонні трикутники.
🧠 Розв’язання · Вправа 533
- Нехай усі ребра піраміди дорівнюють a. Висота правильної квадратної піраміди H=a/√2.
- Нехай радіус рівностороннього циліндра r, тоді його висота h=2r.
- Ширина горизонтального перерізу піраміди на висоті h дорівнює a(1−h/H). Для вписаного циліндра його діаметр 2r дорівнює цій ширині.
- 2r=a(1−2r/H). Після підстановки H=a/√2 дістаємо r=a/[2(1+√2)]=a(√2−1)/2.
- Тоді h=2r=a(√2−1).
Інші вправи сторінки 134Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 134, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.