ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 668
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Центр описаної кулі піраміди з взаємно перпендикулярними бічними ребрами
Відкрити сторінку 160 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 668
Розташуйте три взаємно перпендикулярні бічні ребра вздовж координатних осей.
🧠 Розв’язання · Вправа 668
- Нехай спільна вершина S=(0,0,0), а вершини основи A=(a,0,0), B=(0,b,0), C=(0,0,c).
- Центр кулі, що проходить через S, A, B, C, має координати O=(a/2,b/2,c/2).
- Точка перетину медіан трикутника ABC має координати G=(a/3,b/3,c/3).
- Вектори SO=(a/2,b/2,c/2) та SG=(a/3,b/3,c/3) пропорційні.
- Отже, S, O і G лежать на одній прямій.
Інші вправи сторінки 160Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 160, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.