ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 611
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Чи можна вписати кулю в конус і зрізаний конус
Відкрити сторінку 155 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 611
В осьовому перерізі задача зводиться до існування вписаного кола.
🧠 Розв’язання · Вправа 611
- 1) Осьовий переріз прямого конуса — рівнобедрений трикутник, а в будь-який трикутник можна вписати коло. Тому в конус кулю вписати можна.
- 2) Осьовий переріз зрізаного конуса — рівнобічна трапеція. Вона має вписане коло не завжди.
- Для радіусів основ R>r і твірної l необхідна й достатня умова дотичної трапеції: R+r=l.
- Якщо твірна нахилена до основи під 45°, то l=(R−r)√2. Разом з R+r=l це дає додаткову умову R/r=3+2√2.
- Отже, самого кута 45° недостатньо.
✅ Відповідь · Вправа 611
1) Так; 2) не завжди — потрібно, щоб R+r=l (за кута 45° це еквівалентно R/r=3+2√2).
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 155Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 155, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.