ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 146

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 372

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Паралельна пряма на продовженнях сторін рівнобедреного трикутника

Відкрити сторінку 146 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 372

Кут KPC дорівнює куту при A початкового трикутника, а кут PCK — куту при C.

🧠 Розв’язання вправи 372 крок за кроком

  1. У рівнобедреному трикутнику ABC маємо AB=BC, тому кути при основі AC рівні: ∠BAC=∠ACB.
  2. Точка P лежить на продовженні AC за A, точка K — на продовженні BC за B, а PK∥AB.
  3. Оскільки PK∥AB і PC лежить на прямій AC, маємо ∠KPC=∠BAC.
  4. Промінь CP збігається за напрямом із CA, а CK — із CB, тому ∠PCK=∠ACB.
  5. Отже, ∠KPC=∠PCK, тому протилежні їм сторони KC і KP рівні.

✅ Відповідь до вправи 372

KP=KC, тому трикутник KPC рівнобедрений.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 146: 369 · 371 · 373 · 374 · 375

Дивись також усі ГДЗ сторінки 146, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.