ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 387

🧠 Розв’язання · Вправа 387

1. ABC — рівнобедрений трикутник з основою AC, а BD — бісектриса кута B. У рівнобедреному трикутнику ця бісектриса є також висотою, тому BD⊥AC.
2. Через M проведено ME∥AB і MF∥BC, де E,F лежать на AC.
3. Оскільки BD — бісектриса, ∠ABM=∠MBC.
4. Через ME∥AB маємо ∠DME=∠ABM, а через MF∥BC маємо ∠FMD=∠MBC. Отже, ∠DME=∠FMD.
5. Трикутники DME і DMF прямокутні при D, мають спільний катет DM і рівні гострі кути при M.
6. Тому ∆DME=∆DMF, звідси DE=DF.