ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 508
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Ознака рівності гострокутних трикутників за стороною та двома висотами
Відкрити сторінку 170 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 508
Кожна висота разом із даною стороною утворює прямокутний трикутник. Використай ознаку рівності за гіпотенузою та катетом.
🧠 Розв’язання · Вправа 508
- Нехай AB=A₁B₁ — відповідні сторони двох гострокутних трикутників.
- Нехай AH=A₁H₁ — рівні висоти з вершин A і A₁ до сторін BC і B₁C₁.
- Прямокутні трикутники ABH і A₁B₁H₁ мають рівні гіпотенузи AB=A₁B₁ та катети AH=A₁H₁, тому вони рівні. Звідси ∠B=∠B₁.
- Аналогічно, використовуючи рівні висоти з B і B₁ до сторін AC і A₁C₁, дістаємо ∠A=∠A₁.
- Отже, початкові трикутники мають рівну сторону AB=A₁B₁ і два прилеглі до неї кути.
- За ознакою рівності за стороною та двома прилеглими кутами трикутники рівні.
Інші вправи сторінки 170Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 170, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.