ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 682
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Поділ навпіл відрізка, довшого за розхил циркуля
Відкрити сторінку 222 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 682
Побудуй допоміжний трикутник, у якому легко знайти середину однієї сторони, а потім проведи через неї паралельну пряму.
🧠 Розв’язання · Вправа 682
- Нехай треба знайти середину довгого відрізка AB. Із точки A проведи довільний промінь AX, не колінеарний AB.
- Вибери на AX короткий відрізок AC, який менший за найбільший розхил циркуля. Тим самим розхилом відклади далі CD=AC. Тоді C — середина AD.
- З'єднай D з B.
- Через C побудуй пряму, паралельну DB. Для цього достатньо локальних побудов рівних кутів або двох перпендикулярів, тому циркулю не потрібно охоплювати AB.
- Нехай ця паралель перетне AB у точці M.
- У трикутнику ADB точка C — середина AD, а CM∥DB. Пряма через середину однієї сторони, паралельна другій стороні, ділить третю сторону навпіл.
- Отже, AM=MB.
✅ Відповідь · Вправа 682
Побудувати допоміжний відрізок AD=2AC, через його середину C провести паралель до DB; точка перетину з AB є серединою AB.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 222Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 222, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.