ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 684
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Побудова прямокутного трикутника за катетом і медіаною або за кутом і висотою
Відкрити сторінку 222 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 684
У п. 1 спочатку побудуй половину другого катета; у п. 2 — прямокутний трикутник, утворений висотою до гіпотенузи.
🧠 Розв’язання · Вправа 684
- 1) Нехай дано катет AC=a і медіану AM=m, проведену до другого катета BC. Побудуй AC=a і через C проведи перпендикуляр l до AC.
- Проведи коло з центром A радіуса m. Нехай воно перетне l у точці M. Для невиродженої побудови потрібно m>a.
- На прямій CM за точкою M відклади MB=MC. Тоді M — середина BC, тому AM є потрібною медіаною, а AC⊥BC — прямий кут при C.
- 2) Нехай дано гострий кут α і висоту CH=h, проведену з вершини прямого кута C до гіпотенузи AB. Побудуй CH=h і через H проведи пряму l⊥CH — майбутню гіпотенузу AB.
- У точці C побудуй промінь CA так, щоб ∠ACH=90°−α. Його перетин з l познач A. Тоді у прямокутному трикутнику ACH маємо ∠CAH=α.
- Через C проведи пряму, перпендикулярну до AC; її перетин з l познач B. Отримано ∠ACB=90°, ∠A=α, а CH⊥AB і CH=h.
✅ Відповідь · Вправа 684
1) Побудувати M як перетин перпендикуляра в C з колом (A;m), потім відобразити C відносно M. 2) Побудувати CH=h, AB⊥CH, ∠A=α, після чого провести BC⊥AC.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 222Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 222, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.