ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 683
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Побудова прямокутного трикутника за спеціальними даними
Відкрити сторінку 222 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 683
Для п. 1 використай авторську вказівку: спочатку побудуй прямокутний трикутник із гіпотенузою, рівною бісектрисі, та кутом, рівним половині даного гострого кута.
🧠 Розв’язання вправи 683 крок за кроком
- 1) Нехай дано гострий кут α і довжину бісектриси l, проведеної з вершини цього кута.
- Побудуй прямокутний трикутник ACD з гіпотенузою AD=l і гострим кутом ∠CAD=α/2.
- Від променя AD у другий бік побудуй кут DAB=α/2. Пряма CD перетне промінь AB у точці B.
- Тоді ∠A=α, AD є його бісектрисою, а ∠C=90°.
- 2) Нехай дано катет AC=a і висоту h до гіпотенузи.
- Побудуй AC=a і коло з центром C радіуса h. Через A побудуй дотичну до цього кола; це буде пряма гіпотенузи AB.
- Через C проведи перпендикуляр до AC. Його перетин із побудованою дотичною познач B.
- Відстань від C до AB дорівнює h, а ∠ACB=90°.
✅ Відповідь до вправи 683
В обох пунктах побудовано шуканий прямокутний трикутник.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 222: № 679 · № 680 · № 681 · № 685 · № 688
Дивись також усі ГДЗ сторінки 222, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.