ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 687
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Трикутник за стороною, медіаною до іншої сторони та кутом між ними
Відкрити сторінку 222 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 687
Якщо M — кінець медіани, то друга вершина протилежної сторони є точкою, симетричною до відомої вершини відносно M.
🧠 Розв’язання вправи 687 крок за кроком
- Без втрати загальності нехай дано сторону AB=c, медіану AM=m до сторони BC і кут φ між AB та AM.
- Побудуй AB=c.
- При A побудуй промінь AM так, щоб ∠BAM=φ, і відклади на ньому AM=m.
- На прямій BM за точкою M відклади MC=MB.
- З'єднай A і C.
- Оскільки B,M,C колінеарні й BM=MC, точка M є серединою BC. Отже, AM — медіана трикутника ABC; решта заданих елементів виконуються безпосередньо за побудовою.
✅ Відповідь до вправи 687
Після побудови AB і AM відобразити B відносно M; отримана точка C є третьою вершиною.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 222: № 679 · № 680 · № 681 · № 682 · № 683 · № 684 · № 685 · № 686 · № 688
Дивись також усі ГДЗ сторінки 222, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.