Підручник «Геометрія. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Рівнобедрений трикутник за висотою, основою або іншою висотою
Використовуй те, що в рівнобедреному трикутнику висота до основи одночасно є медіаною і бісектрисою.
У кожному пункті побудовано рівнобедрений трикутник із заданими елементами.
Рівнобедрений трикутник за бічною стороною
У другому пункті висота до основи утворює прямокутний трикутник з бічною стороною-гіпотенузою.
Побудовано рівнобедрений трикутник за заданими елементами.
Рівнобедрений прямокутний трикутник за гіпотенузою
Вершина прямого кута має лежати і на колі з діаметром-гіпотенузою, і на серединному перпендикулярі цієї гіпотенузи.
∆ABC — рівнобедрений прямокутний трикутник із гіпотенузою AB.
Поділ навпіл відрізка, довшого за розхил циркуля
Побудуй допоміжний трикутник, у якому легко знайти середину однієї сторони, а потім проведи через неї паралельну пряму.
Побудувати допоміжний відрізок AD=2AC, через його середину C провести паралель до DB; точка перетину з AB є серединою AB.
Побудова прямокутного трикутника за спеціальними даними
Для п. 1 використай авторську вказівку: спочатку побудуй прямокутний трикутник із гіпотенузою, рівною бісектрисі, та кутом, рівним половині даного гострого кута.
В обох пунктах побудовано шуканий прямокутний трикутник.
Побудова прямокутного трикутника за катетом і медіаною або за кутом і висотою
У п. 1 спочатку побудуй половину другого катета; у п. 2 — прямокутний трикутник, утворений висотою до гіпотенузи.
1) Побудувати M як перетин перпендикуляра в C з колом (A;m), потім відобразити C відносно M. 2) Побудувати CH=h, AB⊥CH, ∠A=α, після чого провести BC⊥AC.
Рівнобедрений трикутник за основою та радіусом вписаного кола
Авторська вказівка: побудуй прямокутний трикутник із катетами, що дорівнюють половині основи та радіусу вписаного кола.
∆ABC — шуканий рівнобедрений трикутник з основою BC і радіусом вписаного кола r.
Трикутник за стороною, прилеглим кутом і бісектрисою
Кінець даної бісектриси вже визначає точку на протилежній стороні.
Побудувати даний кут при кінці даної сторони, відкласти на його бісектрисі задану довжину AD і провести BD; C=BD∩AC.
Трикутник за стороною, медіаною до іншої сторони та кутом між ними
Якщо M — кінець медіани, то друга вершина протилежної сторони є точкою, симетричною до відомої вершини відносно M.
Після побудови AB і AM відобразити B відносно M; отримана точка C є третьою вершиною.
Трикутник за стороною, прилеглим гострим кутом і висотою
Вершина, з якої опущено дану висоту, лежить на прямій, паралельній заданій стороні, на відстані h від неї.
∆ABC побудовано за даною стороною, прилеглим кутом і висотою до цієї сторони.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».