Вправа Г8.51
✓ перевіреноОб'єм похилої правильної трикутної призми
Підказка
Проекція бічного ребра від вершини до центра основи дорівнює радіусу описаного кола.
Відповідь
144 см³.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 253
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа Г8.52
✓ перевіреноОб'єм похилої призми з квадратною основою
Підказка
Проекція бічного ребра — відрізок від вершини квадрата до його центра.
Відповідь
256√2 см³.
Вправа Г8.53
✓ перевіреноОб'єм прямої призми з прямокутним трикутником в основі
Підказка
Проекція діагоналі бічної грані на основу дорівнює гіпотенузі трикутника.
Відповідь
V=(d³/4)·cos²β·sinβ·sin(2α).
Вправа Г8.54
✓ перевіреноОб'єм прямої призми через гіпотенузу c і кути α, β
Підказка
Проекція діагоналі заданої бічної грані — катет, прилеглий до α.
Відповідь
V=(c³/4)·sin(2α)·cosα·tgβ.
Вправа Г8.55
✓ перевіреноОб'єм призми з рівнобедреним трикутником у основі
Підказка
Висота рівнобедреного трикутника до основи дорівнює a cos(β/2).
Відповідь
V=(a³/2)·sinβ·cos(β/2)·tgγ.
Вправа Г8.56
✓ перевіреноОб'єм правильної трикутної призми за кутом перерізу
Підказка
У перерізі вертикальна складова до середини протилежного бічного ребра дорівнює половині висоти призми.
Відповідь
V=(3a³/4)·tgα.
Вправа Г8.57
✓ перевіреноОб'єм прямокутного паралелепіпеда за площами трьох граней
Підказка
Якщо ab, bc, ac відомі, то (abc)²=(ab)(bc)(ac).
Відповідь
84 см³.
Вправа Г8.58
✓ перевіреноОб'єм за периметрами трьох граней
Підказка
Із 2(a+b)=12, 2(b+c)=18, 2(a+c)=14 знайдіть a,b,c.
Відповідь
40 см³.
Вправа Г8.59
✓ перевіреноОб'єм похилої призми з ромбічною бічною гранню
Підказка
Висота призми дорівнює висоті ромба, бо ця бічна грань перпендикулярна до основи.
Відповідь
240√3 см³.
Вправа Г8.60
✓ перевіреноОб'єм похилого паралелепіпеда з перпендикулярною бічною гранню
Підказка
Висота паралелепіпеда — висота бічного паралелограма до сторони основи.
Відповідь
72 см³.
Вправа Г8.61
✓ перевіреноОб'єм похилого паралелепіпеда за кутами ребра зі сторонами основи
Підказка
Використайте напрямні косинуси бічного ребра.
Відповідь
20√2 см³.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».