ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 253 · № Г8.55

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа Г8.55

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Об'єм призми з рівнобедреним трикутником у основі

Відкрити сторінку 253 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа Г8.55

Висота рівнобедреного трикутника до основи дорівнює a cos(β/2).

🧠 Розв’язання · Вправа Г8.55

Основа рівнобедреного трикутника: b=2a sin(β/2), його висота m=a cos(β/2).
Sосн=bm/2=(a²/2)sinβ.
Переріз через b та протилежну вершину іншої основи нахилений на γ; tanγ=H/m.
H=a cos(β/2)tgγ.
V=(a³/2)sinβ·cos(β/2)·tgγ.

✅ Відповідь · Вправа Г8.55

V=(a³/2)·sinβ·cos(β/2)·tgγ.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 253Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа Г8.33Об'єм прямої призми з рівнобедреним трикутникомсторінка 251 Вправа Г3.33Висота піраміди з рівнобедреним трикутником в основісторінка 203 Вправа Г1.39Повна поверхня призми з рівнобічною трапецією в основісторінка 183 Вправа Г1.37Висота похилої призми з рівностороннім трикутником в основісторінка 182 Вправа Г1.20Бічна поверхня прямої призми з прямокутним трикутником в основісторінка 181 Вправа Г8.45Об'єм трикутної призми за перерізом через висоту основисторінка 252

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 253, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.