Вправа Г9.21
✓ перевіреноОб'єм піраміди над прямокутним трикутником 12–16–20
Підказка
За рівних бічних ребер висота проходить через центр описаного кола.
Відповідь
768 см³.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 261
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа Г9.22
✓ перевіреноОб'єм піраміди над прямокутним трикутником за катетом і кутом
Підказка
Для трикутника 30°–60°–90° знайдіть решту сторін.
Відповідь
50√3 см³.
Вправа Г9.23
✓ перевіреноОб'єм піраміди з прямокутною основою за діагоналлю
Підказка
Діагональ прямокутника утворює з меншою стороною кут 60°.
Відповідь
96√3 см³.
Вправа Г9.24
✓ перевіреноОб'єм тетраедра, відсіченого площиною в кубі
Підказка
Площина проходить через середини трьох ребер куба, що виходять з однієї вершини.
Відповідь
36 см³.
Вправа Г9.25
✓ перевіреноЧастка об'єму правильної трикутної призми
Підказка
Піраміда має ту саму висоту, що й призма, а її основа становить половину основи призми.
Відповідь
V/6.
Вправа Г9.26
✓ перевіреноЧастка об'єму прямої призми
Підказка
Піраміда має основу, рівну основі призми, та ту саму висоту.
Відповідь
V/3.
Вправа Г9.27
✓ перевіреноОб'єм правильної чотирикутної піраміди за бічним ребром
Підказка
Розкладіть бічне ребро на висоту і проекцію на основу.
Відповідь
250√3/3 см³.
Вправа Г9.28
✓ перевіреноОб'єм правильної трикутної піраміди за бічним ребром
Підказка
Проекція бічного ребра на основу — радіус описаного кола.
Відповідь
128√3 см³.
Вправа Г9.29
✓ перевіреноОб'єм правильної трикутної піраміди за двогранним кутом
Підказка
У перерізі через апофему h=r·tg60°.
Відповідь
72√3 см³.
Вправа Г9.30
✓ перевіреноОб'єм правильної чотирикутної піраміди за двогранним кутом
Підказка
Від центра квадрата до сторони — a/2.
Відповідь
864 см³.
Вправа Г9.31
✓ перевіреноНаближений об'єм піраміди Хефрена
Підказка
Висота визначається через радіус описаного кола квадратної основи.
Відповідь
Приблизно 2,015 млн м³ (ключ підручника: ≈2 014 639 м³).
Вправа Г9.32
✓ перевіреноНаближений об'єм піраміди Хеопса
Підказка
Для кута нахилу бічної грані використайте відстань від центра квадрата до його сторони.
Відповідь
Приблизно 2,60 млн м³ (ключ підручника: ≈2 596 298 м³).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».