Вправа Г9.33
✓ перевіреноОб'єм правильної трикутної піраміди за відрізком у перерізі
Підказка
Відрізок, що сполучає середини висоти й апофеми, є середньою лінією трикутника.
Відповідь
64√3 см³.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 262
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа Г9.34
✓ перевіреноОб'єм правильної чотирикутної піраміди за серединою апофеми
Підказка
У прямокутному трикутнику центр основи — вершина, а відрізок до середини апофеми дорівнює половині твірної.
Відповідь
256 см³.
Вправа Г9.35
✓ перевіреноОб'єм правильного тетраедра через R
Підказка
Для рівносторонньої грані a=R√3.
Відповідь
R³√6/4.
Вправа Г9.36
✓ перевіреноОб'єм правильної трикутної піраміди через l і H
Підказка
Проекція бічного ребра на основу — радіус описаного кола.
Відповідь
(√3/4)·H(l²−H²).
Вправа Г9.37
✓ перевіреноОб'єм тетраедра з трьома взаємно перпендикулярними ребрами
Підказка
Для прямокутного тетраедра V=abc/6.
Відповідь
20 см³.
Вправа Г9.38
✓ перевіреноОб'єм піраміди з прямокутником у основі через d, α, l
Підказка
Площа прямокутника через діагональ і кут між діагоналлю та стороною.
Відповідь
d²·sin(2α)·√(4l²−d²) / 12.
Вправа Г9.39
✓ перевіреноОб'єм піраміди над прямокутним трикутником через b, β, l
Підказка
Радіус описаного кола прямокутного трикутника — половина гіпотенузи.
Відповідь
b²cosβ·√(4l²sin²β−b²) / (12sin²β).
Вправа Г9.40
✓ перевіреноОб'єм піраміди над трикутником 12–10–10
Підказка
За рівних кутів нахилу бічних граней основа висоти — інцентр трикутника.
Відповідь
48 см³.
Вправа Г9.41
✓ перевіреноОб'єм піраміди над прямокутним трикутником 9–12–15
Підказка
Рівні висоти бічних граней дають спільну апофему від інцентра.
Відповідь
72 см³.
Вправа Г9.42
✓ перевіреноОб'єм піраміди над рівнобічною трапецією
Підказка
Спочатку відновіть трапецію за діагоналлю та умовою перпендикулярності.
Відповідь
96√3 см³.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».