Вправа 4.18
✓ перевіреноСтепені з логарифмами в показнику
Підказка
Використайте a^(k logₐb)=b^k.
Відповідь
1) 125; 2) 2; 3) 35; 4) 3/7.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 41
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 4.19
✓ перевіреноОбчислити степені через основну логарифмічну тотожність
Підказка
Відокремте сталу частину показника.
Відповідь
1) 9; 2) 5; 3) 18; 4) 2/15.
Вправа 4.20
✓ перевіреноСума і різниця логарифмів
Підказка
logₐx+logₐy=logₐ(xy), logₐx−logₐy=logₐ(x/y).
Відповідь
1) 1; 2) −1; 3) 1/2; 4) 2.
Вправа 4.21
✓ перевіреноЗастосувати властивості логарифмів
Підказка
Об’єднайте логарифми в один.
Відповідь
1) 1; 2) −1; 3) 1/2; 4) 2.
Вправа 4.22
✓ перевіреноЛогарифми коренів і відношення логарифмів
Підказка
Корені запишіть степенями; для відношення використайте формулу переходу до нової основи.
Відповідь
1) 4/3; 2) 5/2; 3) 3; 4) 4.
Вправа 4.23
✓ перевіреноЗнайти значення складених логарифмічних виразів
Підказка
Подайте основу й аргумент степенями одного числа.
Відповідь
1) 14/5; 2) 7/2; 3) 4; 4) 3.
Вправа 4.24
✓ перевіреноПрологарифмувати вирази за основою 2 або 7
Підказка
Логарифм добутку — сума, степінь виноситься множником.
Відповідь
1) 3+2log₂a+7log₂b+(1/2)log₂c; 2) −1+3log₇a+(1/4)log₇b+(5/4)log₇c.
Вправа 4.25
✓ перевіреноПрологарифмувати вирази за основою 3 або 5
Підказка
Розкрийте добуток і корінь за властивостями логарифма.
Відповідь
1) 4+(log₃a+log₃b+7log₃c)/5; 2) −1+7log₅a+(log₅b+log₅c)/4.
Вправа 4.26
✓ перевіреноЗнайти x за рівністю логарифмів
Підказка
Об’єднайте логарифми в правій або лівій частині.
Відповідь
1) x=6; 2) x=20.
Вправа 4.27
✓ перевіреноВідновити число за його логарифмом
Підказка
Скористайтеся властивостями логарифма добутку та частки.
Відповідь
1) x=68; 2) x=10.
Вправа 4.28
✓ перевіреноВиразити десяткові логарифми через a і b
Підказка
Дано lgx=a, lgy=b.
Відповідь
1) a+b; 2) a−b; 3) 3b; 4) a/4; 5) 3a+2b; 6) (a+b)/3.
Вправа 4.29
✓ перевіреноОбчислення через наближене lg2
Підказка
Використайте lg(10^k·2)=k+lg2.
Відповідь
1) 1,301; 2) 3,301; 3) −0,699; 4) −1,699.
Вправа 4.30
✓ перевіреноОбчислення через наближене lg5
Підказка
Переносьте десяткову кому множенням на степінь 10.
Відповідь
1) 1,699; 2) 2,699; 3) −0,301; 4) −2,301.
Вправа 4.31
✓ перевіреноВкладені логарифми
Підказка
Спочатку обчисліть внутрішній логарифм.
Відповідь
1) 3; 2) 1; 3) 1; 4) 2.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».